Stage Implémentation Méthode Numérique d'Optimisation Topologique par la Méthode Ef H/F

L'optimisation topologique est un outil numérique ayant pour objectif de définir la répartition optimale de matière d'un composant pouvant s'accompagner éventuellement d'une réduction de masse. Pour cela, un ensemble de contraintes géométriques sont imposées telles que le respect des surfaces fonctionnelles et d'un encombrement maximal. L'optimisation topologique est effectuée de manière à respecter un critère mécanique pour un chargement appliqué et un comportement matériau donné. Ce critère mécanique porte classiquement sur la minimisation d'une contrainte ou d'un déplacement mais peut aussi s'appliquer à un dommage lors d'une analyse de fatigue. Plusieurs logiciels commerciaux d'optimisation topologique sont disponibles sur le marché et sont couplés à une modélisation par éléments finis du composant étudié. Comme tout logiciel commercial, certaines fonctionnalités de ces outils sont imposées tandis que certains aspects de la résolution du problème d'optimisation restent opaques pour un utilisateur externe. Safran Landing Systems a expérimenté ces difficultés au gré de différentes études d'optimisation menées en interne. Le stage présenté fait suite à ce constat et, c'est pourquoi, on se propose ici de mettre en place un outil numérique d'optimisation topologique. L'objectif n'est pas de reproduire toute la complexité des codes commerciaux mais de se concentrer sur certains aspects-clés de la résolution d'un problème d'optimisation topologique pour mieux pouvoir appréhender les solutions proposées par ces divers logiciels commerciaux. Le travail se divise en deux grandes parties : 1. Synthèse bibliographique a. Familiarisation avec l'optimisation topologique, formulation théorique, résolution numérique, analyse pratique. b. Familiarisation avec les méthodes d'analyse et outils utilisés à Safran Landing Systems : méthodologie d'analyse en fatigue d'un composant, outils de calcul (Abaqus, solveur de fatigue) 2. Implémentation d'un méthode numérique d'optimisation topologique a. Il s'agira ici de la phase principale de ce stage. Après avoir formulé le problème théorique d'optimisation topologique, il s'agira de mettre en place un schéma numérique permettant la résolution de ce problème. Parmi tous les problèmes possibles d'optimisation topologique, on se concentrera sur le problème de minimisation de dommage en fatigue sous la contrainte d'une réduction de masse/volume du composant. La variable à considérer pour cette optimisation sera la position des noeuds de surface du composant. b. Le langage de programmation utilisé (Python ou autre) sera fixé au début du stage. c. Les problématiques suivantes ont déjà été identifiées (de façon non-exhaustive) comme étant déterminantes pour la réussite de la mission : i. Choix du schéma numérique avec prise en compte d'une contrainte ii. Techniques de remaillage entre des itérations successives d'optimisation iii. Intégration du modèle numérique au sein d'une analyse en fatigue